Москва опровергает Шпилькина

После выборов президента группа критически мыслящих ученых как всегда занялась математическим исследованием данных прошедших выборов на предмет отклонения их результатов от нормального (гауссовского) распределения в части явки на избирательные участки и голосования за кандидатов.

Политологи и социологи, занимающиеся вопросами выборов, справедливо критикуют применимость методов математической статистики к сложной электоральной среде. Хорошо знаю возможности математических методов исследования, скажем, популяций животных в биоценозах с разными биотопами, или же пулов различных клеток in vivo и in vitro, и полагаю, что математические методы при всей ограниченности их применения помогают обработать и осмыслить результаты исследований. В этом плане, в отличие от коллег-гуманитарев, у меня не возникает предубеждений. Однако я также знаю, как непросто бывает правильно интерпретировать получаемые гистограммы и графики. Применение математических методов к изучению явлений в живой природе или в социуме требует тщательной проверки и глубокого анализа результатов. Кажется, математикам этого не всегда хватает.

О сути вопроса. На протяжении многих лет физик Сергей Шпилькин утверждает, что выборы в России в части голосования за предпочтительного для власти кандидата выявляют серьезные отклонения от нормы, как в самой явке избирателей на участки, так и в проценте голосов, поданных за представителя «партии власти». Свои выкладки он также иллюстрирует расчетами, графиками и гистограммами о выборах в странах Европы, в которых, в отличие от данных для ряда прошлых выборов в России, распределение явки и голосов избирателей носит нормальный «гауссовский» характер. Также Шпилькин считает парадоксальным явление, что в России, даже при серьезных отклонения в голосовании за «фаворита» выборов, распределение голосов, поданных за оппозиционных кандидатов, остается нормальным. Из этого ученый делает вывод о массовых вбросах бюллетеней и приписках в протоколах при голосовании за представителей действующей власти на территории России. Свои выводы он иллюстрирует материалами по голосованию в национальных республиках и некоторых областях России, где традиционно силен патернализм и высок властный ресурс на местах.

Не отрицая возможности фальсификации результатов выборов в разных «медвежьих углах», «орлиных гнездах» или «гнилых местечках», тем не менее, нельзя согласиться с подобными их масштабами и значением. Представители точных наук, оторванные от жизни, часто создают ложные теории и делают ложные выводы, как например, математик и «историк» Фоменко, который проводит якобы ревизию всей временной канвы исторических событий, особенно нелепую для археолога или архивариуса, работающих с  предметами материальной культуры и документами, а не только с нарративами.

Вернемся от Фоменко к Шпилькину и, не рассматривая выборы прошлых лет, обратимся к оперативно представленным им критическим материалам по выборам президента России в 2018 году. Анализируя подсчеты голосов за Владимира Путина, автор на основании отличного от нормального их распределения делает вывод о том, что якобы на избирательные участки пришли реально на 10 миллионов меньше избирателей и примерно на столько же миллионов их меньше проголосовали за Путина. Якобы около 10 миллионов голосов фальсифицированы, то есть, около 15% всего реального их массива.

Иными словами, если следовать за логикой коллеги Шпилькина, на избирательные участки явились не 73,5, а не более 64 миллионов людей, то есть, явка была не 67,5%, а менее 58%. Голоса же за Владимира Путина соответственно подали не 56, а не более 46 миллионов человек, что составит лишь немногим больше 40% всех избирателей России, а вовсе не 52%. Иными словами, Владимир Путин, конечно же, победил, но его победа не абсолютна. Возможно, что Сергей Шпилькин еще потом что-то пересчитает, начертит новый график, и голосов за Путина «окажется» еще меньше. Думаю так, не то интерес к нему у оппозиции и западных коллег может ослабеть. Тем же важно, что если победу Владимира Путина невозможно оспорить, то хоть настроение сторонникам победителя испортить. Но может я зря подозреваю коллегу, живет он в «башне из слоновой кости», ведет расчеты, как древний астролог, и сам твердо верит своему анализу.

Только вот, выходя из башни на грешную землю: возникает вопрос, как можно умудриться сфальсифицировать 10 миллионов голосов? У нас около 100 тысяч избирательных участков, многие из них в крупных городах и регионах, где по данным самого коллеги Шпилькина отклонения от нормы минимальны, а это значит, что максимум лишь в половине из них можно что-то «нахимичить». Действительно: на 50 000 участках подбросить в урны по 200 фальшивых бюллетеней в каждый, не многовато ли? Даже в самых отсталых регионах может вспыхнуть скандал, сегодня не 1996 год. Не верится.

Но с другой стороны, изменения кривой, отклонения от гауссианы очевидны, и это требует объяснений, причем не притянутых за уши, а реальных. Графики Шпилькина отчетливо демонстрируют, что при явке в пределах от 40% до 60% не происходит серьезных отклонений в распределении голосов, а вот на участках с 65% и большей явкой избирателей они стремительно нарастают, причем именно в пользу властного фаворита (рис. 1).

Рисунок 1.

Общая статистика по стране от Сергея Шпилькина. Заштрихованная зона под «аномально задранным» правым крылом графика голосов за Путина. Сергей Шпилькин полагает, что это вбросы бюллетеней или приписки, то есть якобы признаки фальсификации выборов.

Но вот Сергей Шпилькин сам приходит нам на помощь, предоставив новый ценный материал. Так, на данных выборах в городе Москве он выявил и констатировал, что Москва демонстрирует почти классическое нормальное распределение, иными словами, подтвердил то, что мы уже и сами знаем, исходя из натурных наблюдений в ходе всего избирательного процесса - выборы в Москве прошли исключительно чисто и честно. Теперь у нас есть пригодный для сопоставления при анализе результатов некий «московский эталон» неискаженных выборов, что очень хорошо и полезно (рис. 2).

Рисунок 2.

Анализ Сергея Шпилькина  выборов 2018 в г. Москве, нормальное распределение в соответствии с теорией, фальсификаций и аномалий нет

Итак, повторюсь, нам сложно поверить во вброс 10 миллионов избирательных бюллетеней или приписки в России такого масштаба, но необходимо объяснить явление отклонения от нормального распределения Гаусса-Лапласа на графиках Сергея Шпилькина. Тут нам и поможет Москва, данные по которой на 2018 год не вызывают сомнений у самого Шпилькина, и их чистота подтверждена всеми прочими системами контроля.

В Москве явка в среднем составила 60%, и, если взять по районам, то колебания ее были в пределах 9% - от приблизительно 56% в Дорогомилово до 65% в районе Восточный. Число бюллетеней (голосов), поданных за Владимира Путина по разным районам изменялось от примерно 63% (Гагаринский район) до 75% (Вешняки), в пределах 12%. Все это хорошо вписывается в теорию и еще раз свидетельствует о чистоте выборов – нет никаких подозрительных явлений также и на уровне районов. При такой явке заметных отклонений на графике быть и не должно.

Но при более тонком анализе по городским районам устанавливается необъяснимое с позиций чистой теории явление: выявляется связь между голосованием именно за Владимира Путина, главы действующей российской власти, и активностью избирателей по районам. В тех районах, где за Владимира Путина было подано более 74% голосов, средняя явка была выше, около 61,5%, а в тех районах, где голосов за Владимира Путина было подано менее 66, явка избирателей составила около 57,5%, различия в среднем около 4%, вроде бы немного, но и явка в Москве не превысила нигде 66%.

Таким образом, без всяких подозрений на какие-либо фальсификации мы можем зафиксировать наличие, пусть небольшой, но явной связи между голосованием за Владимира Путина и явкой по районам Москвы (желающих уточнить параметры отсылаю к сводной таблице на сайте Мосгоризбиркома).

Теперь, вернувшись к рис. 1, где Сергеем Шпилькиным отчетливо показано, что в России на уровне электоральной явки на многих отдельных участках большей 60% начинают наблюдаться некие аномалии, отклонения, которые ученый не считает самостоятельным социально-психологическим явлением, естественным процессом, не охваченными его упрощенной теорией, а непременно рукотворным делом фальсификаторов. Что же, не спорю, где-то могут быть и фальсификации, но вот выборы в Москве показывают, что даже на уровне «пороговой» явки избирателей в городе Москве в среднем в 60% еще малозаметно, но уже действуют некие факторы, изменяющие результаты голосования в пользу кандидата от власти, в данном случае, действующего президента. Надо вносит коррективы в теорию, видимо, электоральная среда - более сложное явление, чем представляют себе математики.

О математике пока все. Теперь о районах города Москвы. Депутатам городской Думы хорошо известно, насколько отличаются в социальном, психологическом, экономическом плане районы города Москвы, например Тверской район и район Капотня. На территориях в Москве нет полностью единого электорального массива, скорее, это разные группы, которые можно применительно к случаю разделить на немногих активистов, которые всегда ходят на выборы и агитируют других, основную массу граждан, которые обычно участвуют в выборах и имеют сложившиеся предпочтения, а также присутствующий в городе где-то на уровне 30% - 40% незаинтересованный в участии в общественных делах, обычно лояльный и конформный электорат.

Эта конформная часть людей обычно с трудом может быть привлечена к выборам, но все-таки, придя на участок, они голосуют почти стопроцентно за действующего президента, губернатора или мэра. Привлечь этих людей может на избирательные участки, или мобилизующая всех обстановка (Севастополь и Крым), или же клановая, этническая, патриархальная, с еще советским налетом солидарность трудящихся под сенью административного ресурса (ряд национальных республик), а иногда, и мобилизация, и этническая сплоченность вместе (Чеченская республика).

Для того чтобы получить результат в некоторых национальных республиках или иных анклавах вовсе не нужно что-то фальсифицировать – надо просто «расшевелить болото», заставить его прийти на выборы, а широкие конформистские слои, образующие порой в ряде мест целую толщу, голосовать будут именно за власть - «за нашего эмира», «за белого царя». И получится именно то, что Сергей Шпилькин считает результатом фальсификации, а это вовсе не так – это радостное с песнями голосование за власть разбуженного конформиста, да еще за такого популярного и мощного представителя власти, как Владимир Путин. Тут и начинают на участках, где много голосующих, проявляться в гораздо большем масштабе отклонения, которые мы в самом начальном, минимальном виде только что обнаружили на голосовании в Москве. И эти изменения в распределении голосов не результат чьего-то умысла, это просто начали на участки подходить иные социальные слои, которые в норме голосуют только за власть, но не за оппозицию.

Так, если выборы президента России были бы в 2015 году, когда был могучий шлейф «крымского консенсуса», и рейтинг Путина зашкаливал, то в Москве бы за него проголосовали где-то 85% москвичей при явке в 75%. И тогда бы мы увидели, что правое плечо графика, который бы составил Серей Шпилькин, весьма сильно отклонилось от нормального гауссовского распределения и в Москве. И не из-за того, что результаты фальсифицировали, а потому, что на участки пришел возбужденный аполитичный избиратель, голосующий только по этому случаю, исключительно за Владимира Путина.

Резюмируя сказанное, хочу подчеркнуть, что есть вполне основательные сомнения в выводах Шпилькина о том, что объем фальсификаций на выборах в России может в наши идти со счетом на миллионы голосов. Просто представителям точных наук надо внимательно исследовать российский электорат, не давать поверхностных оценок, а отработать модели электорального поведения разных страт и территориальных сообществ, развивать теорию, применять более глубокие методы анализа и получения достоверных данных, формулирования выводов и выработки рекомендаций.